서대전고등학교 고2 2022년 1학기 기말고사
수학2 기출 시험지

다항함수 $f(x)=x^2-3x$에 대하여 $f^{\prime }(a)=3$일 때, 상수 $a$의 값은?

다항함수 $f(x)$에 대하여 $\int f(x)dx=x^2-x+C$ ($C$는 적분상수이다.)일 때, ${\int }_1^{3}f(x)dx$의 값은?

다항함수 $f(x)$가 $f^{\prime }(x)=x^3-x+1,f(0)=3$을 만족시킬 때, $f(2)$의 값은?

곡선 $y=x^2-4x+3$과 $x$축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t(t>0)$에서의 위치 $x$가 $x=t^3-3t+k$이다. 점 $\mathrm{P}$의 운동 방향이 원점에서 바뀔 때, 상수 $k$의 값은?

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{1}{h}{\int }_2^{2-h}(x^3+2x-4)dx$의 값은?