서대전고등학교 고2 2022년 1학기 중간고사
수학2 기출 시험지

함수 $f(x)=x^3-2x^2+1$에 대하여 $f^{\prime }(2)$의 값은?

$\underset{x\to \infty }{\lim }(\sqrt{4x^2+x}-2x)$의 값은?

곡선 $y=-x^3+5x-4$ 위의 점 $\mathrm{A}(1,0)$에서의 접선과 수직이고 점 $\mathrm{A}$를 지나는 직선의 $y$절편은?

닫힌구간 $[-3,3]$에서 정의된 함수 $y=f(x)$의 그래프가 그림과 같다. $\underset{x\to -1-}{\lim }f(x)\times \underset{x\to a-}{\lim }f(x)=\underset{x\to 1-}{\lim }f(x)\times \underset{x\to 0-}{\lim }f(x)$일 때, 정수 $a$의 값은?

함수 $f(x)=2x^3+a{x}^2+ax$가 실수 전체의 집합에서 증가할 때, 정수 $a$의 개수는?

함수 $f(x)$가 $x>0$인 모든 실수 $x$에 대하여 부등식 $\sqrt{x+1}<f(x)<\sqrt{x+2}$를 만족시킬 때, $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\{f(x){\}}^2-f(x)}{x}$의 값은?