서대전고등학교 고2 2021년 2학기 기말고사
확률과통계 기출 시험지

두 사건 $A,B$에 대하여 $P(A|B)=\frac{4}{5},P(A\cap B)=\frac{1}{10}$일 때, $P(B)$의 값은?

이산확률변수 $X$의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

$P(X\le 4)$의 값은?

어느 회사에서 개발한 $A$ 자동차의 연비는 평균이 $15.6km/L$, 표준편차가 $1km/L$인 정규분포를 따를 때 $A$ 자동차 연비가 상위 $1\%$ 이내인 자동차의 최소 연비는? (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(0\le Z\le 2.33)=0.49$로 계산한다.)

$1$부터 $6$까지의 눈이 적혀 있는 주사위 $1$개와 동전 $3$개를 동시에 던져 나온 주사위의 눈의 수를 $A$, 동전의 앞면의 개수를 $B$라 할 때, $A=2B$일 확률은?

정규분포 $\mathrm{N}(m,50^2)$을 따르는 모집단에서 크기가 $625$인 표본을 임의추출하여 추정한 $m$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간은 $a\le m\le b$라 할 때, $b-a$의 값은? (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $P(0\le Z\le 1.96)=0.475$로 계산한다.)

상자에 당첨 제비 $x$개를 포함하여 제비 $15$개가 들어 있다. 이 상자에서 임의로 제비 $1$개를 꺼내어 당첨 여부를 확인하고 상자에 다시 넣는 시행을 $450$번 반복하였다. 당첨 제비가 나오는 횟수의 표준편차가 $6\sqrt{3}$이고, 당첨 제비의 개수가 당첨이 아닌 제비의 개수보다 적다고 할 때, $x$의 값은?