서대전고등학교 고2 2022년 1학기 중간고사
수학1 기출 시험지

${\log }_2\frac{8}{3}+2{\log }_{4}6$의 값은?

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{2x^2}={\left(\frac{9}{4}\right)}^{2x-3}$을 만족시키는 양수 $x$의 값은?

$\frac{\pi }{2}<\theta <\pi$인 $\theta$에 대하여 $\cos \theta =-\frac{3}{5}$일 때, $\tan \theta -{\sin }^2\theta \tan \theta$의 값은?

$0$이 아닌 세 실수 $a,b,c$가 $4^a=7^b=k^c,ab=bc-ca$를 만족시킬 때, 양수 $k$의 값은?

함수 $f(x)=\log x$의 그래프가 그림과 같을 때, $f\left(\frac{5}{9}\right)$의 값을 $a,b$로 나타낸 것은? (단, $a,b$는 상수이고, $\mathrm{O}$는 원점이다.)

모든 실수 $x$에 대하여 이차부등식 $x^2+2x{\log }_{2}a+4{\log }_{2}a-3>0$이 성립하도록 하는 정수 $a$의 최댓값은?