서대전고등학교 고1 2022년 2학기 중간고사
수학 기출 시험지

두 집합 $A=\{1,a,5\},B=\{b+3,5,6\}$일 때, $A\subset B$이고 $B\subset A$이다. 상수 $a,b$의 값의 합은?

집합 $A=\{1,2,3,4,5\}$의 부분집합 중에서 집합 $\{1,2\}$와 서로소인 집합의 개수는?

함수 $f(x)=ax-4$가 $f(1)=-2$를 만족시킬 때, $f^{-1}(2)$의 값은? (단, $a$는 상수이다.)

두 함수 $f(x)=2x+3,g(x)=-2x+1$이 $f\circ h=g$를 만족시킬 때, $x$에 대한 일차함수 $h(x)$에 대하여 $h(3)$의 값은?

명제 ‘$x^2-11x+24\ge 0$이면 $x-a\ne 0$이다.’가 참일 때, 자연수 $a$가 될 수 있는 모든 값의 합은? (단, $a$는 상수이다.)

정의역과 공역이 모두 자연수 전체의 집합인 세 함수 $f,g,h$에 대하여 $f$는 항등함수, $g$는 상수함수, $h(x)=f(x)+g(x)$이다. $f(4)=g(3)$일 때, $h(1)+h(3)$의 값은?