서대전고등학교 고1 2021년 1학기 중간고사
수학 기출 시험지

실수 $a,b$에 대하여 $2+3i=a+bi$가 성립할 때, $a+b$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)

$(x+2{)}^3$을 전개한 식에서 $x^2$의 계수는?

삼차방정식 $x^3=1$의 한 허근을 $\omega$라 할 때, $1+\omega +{\omega }^2+{\omega }^3$의 값은?

다항식 $x^3+x^2+x+2$를 어떤 다항식으로 나누었더니 몫이 $x+1$이고 나머지가 $1$이었다. 이때 이 다항식을 $P(x)$라 할 때, $P(1)$의 값은?

$x+y=3,x^2+y^2=1$일 때, $xy$의 값은?

연립방정식 $\{\begin{array}{l}{x}^2+xy-2y^2=0\\ x^2+3xy+3y^2=7\end{array}$의 해를 $x=\alpha ,y=\beta$라고 할 때, $\alpha +\beta$의 최솟값은?