대전둔산여자고등학교 고2 2025년 2학기 기말고사
기하 기출 시험지

두 벡터 $\vec{a}=(3,2)$, $\vec{b}=(-5,1)$이 이루는 각의 크기 $\theta$의 값은? (단, $0\le \theta \le \pi$)

그림과 같은 정삼각기둥 ABC$-$DEF의 모든 모서리를 연장한 직선 중에서 직선 AB와 꼬인 위치에 있는 직선의 개수는?

그림과 같은 정육면체 ABCD$-$EFGH에서 직선 AF와 직선 HG가 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\tan \theta$의 값은?

구 $x^2+y^2+z^2-6x+2y-4z+9=0$의 중심을 P라 할 때, 선분 OP의 길이는? (단, O는 원점이다.)

좌표평면에서 두 직선 $\frac{1-x}{k}=\frac{y+2}{3}$, $\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{k-3}$가 서로 수직일 때, 상수 $k$의 값은? (단, $k\ne 0$, $k\ne 3$)

좌표공간의 두 점 $\mathrm{A}(-4,2,3)$, $\mathrm{B}(-2,1,2)$에서 같은 거리에 있고, $z$축 위에 있는 점 P에 대하여 선분 AP의 길이는?