대전대성고등학교 고2 2025년 2학기 기말고사
확률과통계 기출 시험지

각 면에 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$이 하나씩 적힌 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 밑면에 적힌 두 수의 합이 $3$일 확률은?

부모님을 포함한 $5$명의 가족이 임의로 일렬로 설 때, 부모님 사이에 다른 가족 구성원이 적어도 $1$명 포함될 확률은?

봄, 여름, 가을, 겨울의 풍경이 각각 하나씩 인쇄된 머그잔이 $2$개씩 총 $8$개가 있다. 이 중에서 임의로 $1$개씩 총 $2$개의 머그잔을 택할 때, 겨울의 풍경이 인쇄된 머그잔을 $1$개 택할 확률은? (단, 택한 머그잔은 다시 택하지 않는다.)

어느 전화 설문 조사에 응할 확률은 남자가 $0.4$, 여자가 $0.6$이라고 한다. 남자 $3$명과 여자 $2$명이 근무하는 사무실에 이 전화 설문 조사를 할 때, 임의로 $1$명이 전화를 받아 설문 조사에 응할 확률은?

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$인 정사각형 ABCD의 변 위를 움직이는 점 P가 있다. 한 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수가 $3$의 배수이면 점 P를 시계 반대 방향으로 $1$만큼, 그 외에는 시계 방향으로 $1$만큼 움직인다고 할 때, 주사위를 네 번 던져서 꼭짓점 A에서 출발한 점 P가 꼭짓점 A로 돌아올 확률은?

이산확률변수 $X$의 확률질량함수가 $\mathrm{P}(X=x)=$$\{\begin{array}{ll}\frac{1}{12}& (x=-2,0,1,2)\\ \frac{1}{3}& (x=-1,3)\end{array}$일 때, $\mathrm{P}(0<X\le 3)$의 값은?