서일고등학교 고1 2022년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

다음은 함수 $y=\frac{ax+b}{x+c}$의 그래프이다. $a+b+c$의 값은? (단, $a,b,c$는 상수이다.)

다음 〈보기〉의 함수 중에서 그 그래프를 적절히 평행이동하면 함수 $y=-\frac{1}{x}$의 그래프와 일치하는 것만을 있는 대로 고르면?

집합 $X=\{x|0\le x\le 1\}$에 대하여 $X$에서 $X$로의 함수 $y=f(x)$의 그래프가 그림과 같다. $f^2=f\circ f,f^3=f\circ f\circ f,\cdots$로 정의할 때, $f\left(\frac{3}{4}\right)+f^2\left(\frac{3}{4}\right)+f^3\left(\frac{3}{4}\right)+\cdots +f^{10}\left(\frac{3}{4}\right)$의 값은?

함수 $y=\sqrt{ax+b}+c$의 그래프가 아래 그림과 같을 때, 상수 $a,b,c$에 대하여 $a^2+b^2+c^2$의 값은?

모든 실수 $x$에 대하여 정의된 함수 $f(x)=[x]+[-x]$의 치역의 원소 개수는? (단, $[x]$는 $x$보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

함수 $f(x)=\{\begin{array}{ll}x& (x\ge 1)\\ -x^2+2x& (x<1)\end{array}$에 대하여 $(f\circ f)(2)+f^{-1}(-3)$의 값은?