대전대성고등학교 고2 2021년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

$\mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C},\mathrm{D},\mathrm{E}$ $5$명이 일렬로 설 때, $\mathrm{B},\mathrm{C},\mathrm{D}$가 이웃하도록 서는 확률은?

$1$부터 $100$까지의 자연수 중에서 임의로 한 개의 수를 택할 때, 택한 수가 $12$와 서로소일 확률은?

두 사건 $A,B$에 대하여 $P(A^C\cap B^C)=0.5,P(A)=0.2,P(B)=0.4$일 때, $P(A|B)$는?

상자 속에 $12$개의 전구가 들어 있는데 그중 $3$개는 불량품이다. 상자에서 한 개의 전구를 꺼내어 확인하고 넣는 시행을 $6$회 반복할 때, 불량품이 나오는 횟수를 확률변수 $X$라 하자. 이때, $E(X)$의 값은?

확률변수 $X$가 이항분포 $\mathrm{B}(4,p)$를 따르고 $P(X=0)=\frac{1}{16}$일 때, $V(X)$의 값은?

정규분포 $\mathrm{N}(5,2^2)$을 따르는 확률변수 $X$에 대하여 $P(a-1\le X\le a+3)$이 최대가 되도록 하는 상수 $a$의 값은?