대전대성고등학교 고2 2022년 1학기 기말고사
수학2 기출 시험지

등식 $\int f(x)dx=x^2-3x+C$를 만족하는 함수 $f(x)$를 구하면? (단, $C$는 적분상수)

정적분 ${\int }_{-1}^2{x}^{3}dx$의 값은?

함수 $f(x)=x^2-{\int }_0^{1}f(t)dt$가 성립할 때, $f(1)$의 값은?

방정식 $x^3-3x^2-k=0$이 오직 하나의 실근을 갖도록 하는 실수 $k$의 범위는?

모든 실수 $x$에 대하여 부등식 $x^4-4x^3\ge k$가 성립하도록 하는 실수 $k$의 최댓값은?

함수 $f(x)$의 그래프 위의 점 $(x,y)$에서의 접선의 기울기는 $x^2-1$이다. 이 그래프가 점 $(1,1)$을 지날 때, $f(2)$의 값은?