대전둔산여자고등학교 고1 2022년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

정의역이 $\{-1,0\}$인 두 함수 $f(x)=-x^2+2x+3$과 $g(x)=ax+b$에 대하여 $f=g$가 성립할 때, $a+b$의 값은? (단, $a,b$는 상수이다.)

숫자 $0,1,2,3,4$ 중에서 서로 다른 세 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?

함수 $y=\frac{3x+2}{x+a}$의 그래프의 점근선의 방정식이 $x=-2,y=b$일 때, 두 상수 $a,b$에 대하여 $a+b$의 값은?

두 함수 $f(x)=2x+1,g(x)=-3x+5$에 대하여 $(g^{-1}\circ f)(a)=-4$를 만족시키는 상수 $a$의 값은?

$0\le x\le 3$에서 함수 $y=\sqrt{4-x}+k$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 하자. $m+M=9$일 때, 상수 $k$의 값은?

일대일대응인 함수 $f$가 모든 실수 $x$에서 $f(3x+1)=x-4$를 만족시킬 때, $f^{-1}(-3)$의 값은?