대전도안고등학교 고2 2025년 2학기 기말고사
수학2 기출 시험지

함수 $f(x)=x^2+x-2$에서 $x$의 값이 $1$에서 $2$까지 변할 때의 평균변화율은?

연속함수 $f(x)$에 대하여 $\int (x+1)f(x)dx=2x^3+3x^2+3$이 성립할 때, $f(1)$의 값은?

함수 $f(x)=\{\begin{array}{ll}2x^2& (x\le 2)\\ ax+b& (x>2)\end{array}$가 $x=2$에서 미분가능할 때, 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값은?

곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(x,f(x))$에서의 접선의 기울기가 $6x^2-4x$이다. 이 곡선이 점 $(0,0)$을 지날 때, $f(2)$의 값은?

수직선 위에서 원점을 출발하여 움직이는 점 P의 시각 $t$에서의 위치 $x$가 $x=t^3+t^2$일 때, 시각 $t=1$에서의 가속도는?

다음 정적분의 값은?

$${\int }_{-2}^1(4x^3+6x^2+x+1)dx+{\int }_1^2(4x^3+6x^2+x+1)dx$$