대전도안고등학교 고1 2022년 1학기 기말고사
수학 기출 시험지

다음 중 사차방정식 $x^4-x^3-4x^2+4x=0$의 근이 아닌 것은?

점 $(4,5)$를 지나고 기울기가 $3$인 직선의 방정식이 $y=mx+n$일 때 $m-n$의 값은? (단, $m,n$은 상수이다.)

점 $(3,-4)$를 $x$축의 방향으로 $2$만큼, $y$축의 방향으로 $5$만큼 평행이동한 점이 $(a,b)$일 때, $ab$의 값은? (단, $a,b$는 상수이다.)

직선 $(k-2)x-(k+1)y-3=0$에 대하여 〈보기〉에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $k$는 상수이다.)

삼차방정식 $x^3-4x^2+ax+b=0$의 한 근이 $1-2i$일 때, 실근 $k$와 두 상수 $a,b$에 대하여 $k+a+b$의 값은?

어느 나라에서 권장하는 실내 적정 습도는 $30\%$ 이상 $60\%$ 이하라고 한다. 실내 적정 습도를 $x\%$라 할 때, 이 나라에서 권하는 적정 습도 $x$의 범위를 $|x-a|\le b$로 나타낼 수 있다. 이때, $\frac{a}{b}$의 값은? (단, $a,b$는 양수이다.)