대덕중학교 중3 2024년 2학기 중간고사
수학 기출 시험지

〈보기〉에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

$\angle \mathrm{B}=90^{\circ }$인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 $\tan \mathrm{A}=\frac{1}{2}$일 때, $\sin \mathrm{C}\times \cos \mathrm{C}$의 값은?

그림과 같은 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 $\overline{\mathrm{AC}}$ 위의 한 점 $\mathrm{D}$에서 $\overline{\mathrm{AB}}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{E}$라고 하자. $\overline{\mathrm{AC}}=12,\overline{\mathrm{BC}}=5$일 때, $\angle \mathrm{ADE}=x$에 대하여 $\cos x$의 값은?

다음 그림과 같은 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 $\overline{\mathrm{CD}}$가 $\angle \mathrm{C}$의 이등분선일 때, $\overline{\mathrm{CD}}$의 길이는?

다음 그림과 같이 원 $\mathrm{O}$의 두 현 $\mathrm{AB},\mathrm{CD}$에 대하여 원 $\mathrm{O}$의 중심에서 현 $\mathrm{AB}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{M}$이라 하자. $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{CD}}=18\mathrm{cm},\overline{\mathrm{OC}}=10\mathrm{cm}$이고 $\overline{\mathrm{OM}}=x\mathrm{cm}$이다. $x$의 값은?

다음 그림과 같이 원 $\mathrm{O}$ 위의 세 점 $\mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C}$에 대하여 $\overline{\mathrm{BC}}=6\mathrm{cm},\overline{\mathrm{CM}}=2\mathrm{cm},\overline{\mathrm{AB}}\perp \overline{\mathrm{OC}}$일 때, $\overline{\mathrm{OA}}$의 길이는?