대덕중학교 중2 2025년 2학기 중간고사
수학 기출 시험지

연립방정식 $\{\begin{array}{l}ax+4=-y-2\\ y=3x-6\end{array}$의 해가 무수히 많고, 연립방정식 $\{\begin{array}{l}2x-y=-1\\ bx-2y=2\end{array}$의 해가 없을 때, $a+b$의 값은?

세 직선 $-3x+y-1=0,2x+y+4=0,ax+y+1=0$의 그래프로 둘러싸인 삼각형이 만들어지지 않도록 하는 상수 $a$의 값의 합은?

일차방정식 $ax-y=-6$의 그래프가 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A},\mathrm{B}$라 하고 일차방정식 $3x-2y=0$의 그래프와 만나는 점을 $\mathrm{C}$라고 하자. 점 $\mathrm{C}$의 $y$좌표가 $9$일 때, $\overline{\mathrm{CP}}+\overline{\mathrm{PB}}$가 최소가 되게 하는 $x$축 위의 점 $\mathrm{P}$의 좌표는?

세 직선 $x-y+3=0,4x+3y-9=0,y=-1$로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 이등분하고 $y$절편이 $-1$인 직선의 방정식은?

다음 $△\mathrm{ABC}$에서 $x$의 값은?

다음 그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}$인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 $\overline{\mathrm{AD}}$는 $\angle \mathrm{A}$의 이등분선이다. 다음 중 옳지 않은 것은?