유성고등학교 고2 2025년 2학기 기말고사
미적분 기출 시험지

정적분 ${\int }_1^e\frac{4}{x}dx$의 값은?

곡선 $y=\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}(0\le x\le 3)$의 길이는?

곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(x,y)$에서의 접선의 기울기가 $\ln x+\frac{1}{x}$이다. 이 곡선이 점 $(1,0)$을 지날 때, $f(e)$의 값은?

좌표평면 위를 움직이는 점 P의 시각 $t$에서의 위치 $(x,y)$가 $x=2\ln t$, $y=t+\frac{1}{t}$이다. $t=1$에서 $t=a$까지 점 P가 움직인 거리가 $\frac{15}{4}$일 때, 실수 $a$의 값은? (단, $t>0$, $a>1$이다.)

정적분 ${\int }_{-2}^2\frac{1}{x^2+4}dx$의 값은?

$\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{\pi }{n}\sum _{k=1}^n{\sec }^2\frac{k\pi }{4n}$의 값은?