유성고등학교 고1 2022년 1학기 기말고사
수학 기출 시험지

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2022년 1학기 기말고사

유성고등학교 고1 수학(상)

출처	유성고등학교 고1 2022년 1학기 기말고사 수학(상)
문항수	24문항 (미리보기 6문항)

이차부등식 $4 x^{2} + 4 x + 1 \leq 0$ 의 해는?

① $x \neq = - \frac{1}{2}$ 인 모든 실수
② $x = - \frac{1}{2}$
③ 모든 실수
④ 해는 없다.
⑤ $x \leq - \frac{1}{2}$ 또는 $x \geq \frac{1}{2}$

두 점 $A (6, - 1), B (- 4, 4)$ 를 이은 선분 $AB$ 를 $2 : 5$ 로 외분하는 점의 좌표는?

① $(- \frac{38}{3}, \frac{13}{3})$
② $(\frac{38}{3}, - \frac{13}{3})$
③ $(- \frac{22}{3}, - 1)$
④ $(- \frac{38}{3}, \frac{13}{7})$
⑤ $(\frac{22}{7}, \frac{3}{7})$

세 점 $A (3, 1), B (6, b), C (3, - 5)$ 에 대하여 삼각형 $ABC$ 의 세 변 $AB, BC, CA$ 를 $2 : 3$ 으로 내분하는 점을 각각 $P, Q, R$ 라 하자. 삼각형 $PQR$ 의 무게중심의 좌표 $G (a, - 2)$ 에 대하여 $a - b$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 상수이다.)

① $- 4$
② $- 2$
③ $2$
④ $4$
⑤ $6$

세 점 $A (- 2, 1), B (0, - 3), C (4, - 1)$ 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 $ABC$ 는 어떤 삼각형인가?

① 정삼각형
② $∠ A = 9 0^{\circ}$ 인 직각삼각형
③ $∠ C = 9 0^{\circ}$ 인 직각삼각형
④ $\overline{AB} = \overline{BC}$ 인 직각이등변삼각형
⑤ $\overline{BC} = \overline{CA}$ 인 직각이등변삼각형

점 $(- 1, a)$ 와 직선 $2 x - 3 y + 1 = 0$ 사이의 거리가 $213$ 이 되도록 하는 정수 $a$ 의 값은?

① $- 9$
② $- 7$
③ $0$
④ $2$
⑤ $9$

방정식 $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + k = 0$ 이 나타내는 도형이 원이 되게 하는 실수 $k$ 의 값의 범위는?

① $k < 0$
② $k > 0$
③ $k < 10$
④ $0 < k < 10$
⑤ $k > 10$

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