대전만년고등학교 고2 2022년 2학기 중간고사
수학2 기출 시험지

함수 $y=x^2(2x-3)$의 도함수는?

$\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\sqrt{9x^2+2x}-3x\right)$의 값은?

함수 $f(x)=3x^2-x$에서 $x$의 값이 $1$에서 $a$까지 변할 때의 평균변화율과 $x=2$에서의 미분계수가 같을 때, 상수 $a$의 값은?

$\underset{x\to 3+}{\lim }\frac{|x-3|}{x-3}=\alpha ,\underset{x\to -2-}{\lim }\frac{x^2+3x+2}{|x+2|}=\beta$라고 할 때, $\alpha +\beta$의 값은?

다항함수 $y=f(x)$의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은? (단, 상수 $a,b,c,d,e$는 $a<0<b<c<d<e$인 $x$의 좌표이고, 모든 점선은 $x$축 또는 $y$축에 평행하다.)

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 부등식 $5x-2<(2x^2+3)f(x)<5x+3$을 만족시킬 때, $\underset{x\to \infty }{\lim }xf(x)$의 값은?