대전만년고등학교 고1 2025년 1학기 중간고사
수학 기출 시험지

두 다항식

에 대하여 $2A-3B$는?

세 실수 $a,b,c$에 대하여

일 때, $a^2+b^2+4c^2$의 값은?

등식 $(1+i)x+(-1+i)y=3+i$를 만족시키는 실수 $x,y$에 대하여 $x^2+y^2$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$이다.)

다항식 $x^3-2x^2+3x-5$를 $x^2+x+1$로 나누었을 때의 몫이 $x+a$, 나머지가 $bx-2$일 때, 상수 $a,b$에 대하여 $a+b$의 값은?

$x$에 대한 이차방정식 $x^2-x+a=0$의 두 근을 $\alpha ,\beta$라 하자. $(\alpha +1)(\beta +1)=7$일 때, 상수 $a$의 값은?

이차함수 $y=x^2-3x+2$의 그래프와 직선 $y=3x+k$가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 모든 음의 정수 $k$의 합은?