대전만년고등학교 고2 2023년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

곡선 $y=e^{3x}$ 위의 점 $\left(\frac{1}{3},e\right)$에서의 접선이 점 $(0,a)$를 지날 때, 상수 $a$의 값은?

곡선 $y=x^2\ln x$의 변곡점의 $x$좌표는?

좌표평면 위를 움직이는 점 P의 시각 $t$에서의 위치 $(x,y)$가 $x=t-\sin t$, $y=1-\cos t$이다. $t=\frac{2}{3}\pi$에서 점 P의 속도의 크기는?

${\int }_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x}{{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x}dx$의 값은?

함수 $f(x)=3x^2+2x$에 대하여 $\underset{n\to \infty }{\lim }\sum _{k=1}^{n}f\left(1+\frac{2k}{n}\right)\frac{2}{n}$의 값은?

두 곡선 $y=e^x$, $y=e^{-x}$와 직선 $x=1$로 둘러싸인 도형의 넓이는?