대전만년고등학교 고1 2022년 1학기 중간고사
수학 기출 시험지

두 다항식 $A=\frac{1}{3}(x^2-4xy+2y^2),B=\frac{1}{4}(2x^2+xy-3y^2)$에 대하여 $B-A$를 간단히 하면?

이차방정식 $x^2-(k-a)x+3a-16=0$이 실수 $k$의 값에 관계없이 항상 실근을 갖도록 하는 자연수 $a$ 중 가장 큰 값은?

이차함수 $y=x^2+7x+k$의 그래프와 $x$축이 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 자연수 $k$의 최댓값은?

두 복소수 $z=5+3i,w=4-i$에 대하여 $\overline{\left(\frac{1}{z}\right)}+\frac{1}{w}$의 값은? (단, $\overline{z}$는 $z$의 켤레복소수이다.)

[5~6] 다항식 $f(x)=2x^3-a{x}^2+x-b$에 대하여 다음 물음에 답하시오.

주어진 다항식 $f(x)$가 $(x-1)(x-2)$로 나누어떨어질 때, $ab$의 값은?

[5~6] 다항식 $f(x)=2x^3-a{x}^2+x-b$에 대하여 다음 물음에 답하시오.

$\{f(x){\}}^2=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\cdots +a_6{x}^6$이 $x$에 대한 항등식일 때, 상수 $a_0,a_1,\cdots ,a_6$에 대하여 $a_1+a_3+a_5$의 값은? (단, $a,b$는 $f(x)$가 $(x-1)(x-2)$로 나누어떨어지도록 하는 상수이다.)