대전만년고등학교 고2 2022년 2학기 중간고사
미적분 기출 시험지

$\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{4\times 3^{n+1}-2^n}{3^n+3}$의 값은?

$\underset{n\to \infty }{\lim }\left\{{\log }_4(8n^2+8n+2)-{\log }_{4}2(n+1{)}^2\right\}$의 값은?

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{8^x-2^x}{x}$의 값은?

다음 두 등식을 만족시키는 양수 $a,b,c$에 대하여 $a+b+c$의 값은?

함수 $y=(a{x}^2+3{)}^6$의 도함수가 $y^{\prime }=36x(a{x}^2+3{)}^b$일 때, 상수 $a,b$에 대하여 $a+b$의 값은?

$f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{e^{2x}-\sin 3x+a}{4x}& (x\ne 0)\\ b& (x=0)\end{array}$가 $x=0$에서 연속일 때, $a+b$의 값은? (단, $a,b$는 상수)