대전만년고등학교 고1 2022년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

전체집합 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$의 두 부분집합 $A=\{2,5\},B=\{2,4,a\}$에 대하여 $A\subset B$일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? (단, $a$는 상수이다.)

좌표평면에서 직선 $2x-3y+a=0$을 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 직선이 점 $(4,3)$을 지날 때, 상수 $a$의 값은?

정의역이 $\{-2,2\}$인 두 함수 $f(x)=2x^2-1$과 $g(x)=x|x|+ax+b$에 대하여 $f=g$가 성립할 때, 상수 $a,b$에 대하여 $a+b$의 값은?

$x\ne 2$인 모든 실수 $x$에 대하여 등식 $\frac{a}{x-2}+\frac{x+b}{x^2+2x+4}=\frac{2x-c}{x^3-8}$이 성립할 때, 상수 $a,b,c$에 대하여 $a+b+c$의 값은?

함수 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+2}}$라 할 때, $f(1)+f(3)+f(5)+f(7)$의 값은?

실수 $x$에 대한 두 조건

에 대하여 $q$는 $p$이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 $n$의 최솟값은?