대전둔산여자고등학교 고1 2023년 1학기 중간고사
수학 기출 시험지

두 다항식 $A,B$가

일 때, $A-2X=3B$를 만족시키는 다항식 $X$는?

$a+b+c=3$, $ab+bc+ca=-4$일 때, $a^2+b^2+c^2$의 값은?

연립방정식

의 해를 $x=\alpha$, $y=\beta$라 할 때, $\alpha +\beta$의 값은?

$x$의 값에 관계없이 등식

이 항상 성립할 때, 두 상수 $a,b$의 합 $a+b$의 값은?

이차방정식 $x^2-3x+1=0$의 두 근을 $\alpha ,\beta$라고 하자. $\alpha +\beta$, $\alpha \beta$를 두 근으로 하고, $x^2$의 계수가 $1$인 이차방정식을 $f(x)=0$이라 할 때, $f(0)$의 값은?

실수부분과 허수부분이 모두 $0$이 아닌 복소수 $z$에 대하여 $z^2+z$가 실수일 때, $z+\overline{z}$의 값은? (단, $\overline{z}$는 $z$의 켤레복소수이다.)