대전대신고등학교 고2 2025년 2학기 기말고사
기하 기출 시험지

두 벡터 $\vec{a}$, $\vec{b}$에 대하여 $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=4$이고, 두 벡터 $\vec{a}$, $\vec{b}$가 이루는 각의 크기가 $60^{\circ }$일 때, $\vec{a}\cdot \vec{b}$의 값은?

두 직선 $l:\frac{x-2}{6}=\frac{y-3}{k}$, $m:\frac{x}{2}=\frac{3-y}{4}$에 대하여 $l$, $m$이 서로 수직일 때 상수 $k$의 값은?

그림의 삼각기둥에서 직선 AB와 꼬인 위치에 있는 직선의 개수를 구하면? (단, 삼각기둥의 각 모서리를 포함하는 직선만을 생각한다.)

오른쪽 그림의 직육면체에서 꼭짓점 B의 좌표가 $(1,3,2)$일 때, 꼭짓점 F의 좌표는?

세 점 $\mathrm{A}(3,-1,5)$, $\mathrm{B}(1,-5,-3)$, $\mathrm{C}(-1,0,1)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC의 무게중심의 좌표는?

네 점 $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,0,1)$, $(1,1,1)$을 지나는 구의 방정식은?