대전지족고등학교 고2 2025년 2학기 기말고사
수학2 기출 시험지

서로 다른 두 실수 $a$, $b$에 대하여 함수 $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^2+2x+1$이 $x=a$와 $x=b$에서 극값을 가질 때, $a+b$의 값은?

정적분 ${\int }_{-1}^0(2x^3-x^2)dx+{\int }_0^1(2x^3-x^2)dx$의 값은?

곡선 $y=3x^2-6x$와 $x$축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 $t$에서의 속도가 $v(t)=-3t+1$일 때, 시각 $t=2$에서의 점 P의 위치는?

두 함수 $F(x)$, $G(x)$가 모두 다항함수 $f(x)$의 부정적분이고, 다음 조건을 만족시킨다. $G(f(1))$의 값은?

$\underset{x\to 3}{\lim }\frac{1}{x-3}{\int }_3^x(t^2+2t+3)dt$의 값은?