대전대성고등학교 고1 2025년 1학기 중간고사
수학 기출 시험지

두 다항식 $A=3x^3+2x-1$, $B=2x^3-x^2-x+1$에 대하여 $2A-B$의 값은?

등식 $(3-2i)x+(y-1)i=-6+i$를 만족시키는 실수 $x,y$에 대하여 $x-y$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

이차방정식 $3x^2-x+4=0$의 두 근을 $\alpha ,\beta$라 할 때, $\frac{\beta }{\alpha }+\frac{\alpha }{\beta }$의 값은 $-\frac{b}{a}$이다. 이때, $b-a$의 값은? (단, $a,b$는 서로소인 양의 정수)

$0\le x\le 5$일 때, 이차함수 $y=x^2-6x+1$의 최댓값을 $a$, 최솟값을 $b$라고 할 때, $a-b$의 값은?

다항식 $3x^3+a{x}^2+2x+b$가 $(x+1)(x-2)$로 나누어떨어질 때, 상수 $b-a$의 값은?

복소수 $z$와 그 켤레복소수 $\overline{z}$에 대하여, $z+\overline{z}=1$, $z\cdot \overline{z}=1$이 성립할 때, $z^2-z$의 값은?