대덕고등학교 고2 2022년 1학기 기말고사
수학2 기출 시험지

${\int }_1^2(3x^2-4x)dx$의 값은?

다항함수 $f(x)$에 대하여 $f^{\prime }(x)=4x^3-6x^2+2$이고 $f(1)=2$일 때, $f(2)$의 값은?

수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 $t(t\ge 0)$에서의 위치 $x$가 $x=t^3-3t^2+2t+3$이다. 점 P의 가속도가 $0$일 때, 점 P의 속도는?

수직선 위를 움직이는 두 점 P, Q의 시각 $t$에서의 위치가 각각 $x_{\mathrm{P}}=t^2-8t$, $x_{\mathrm{Q}}=2t^2-4t$이다. $t>0$에서 두 점 P, Q가 서로 반대 방향으로 움직인 시각 $t$의 범위는 $a<t<b$이다. $a+b$의 값은? (단, $a,b$는 상수이다.)

함수 $f(x)=x^3-3x+1$의 극댓값은?

함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x)=x^2-2x+3{\int }_0^{1}f(t)dt$를 만족시킬 때, $f(3)$의 값은?