대덕고등학교 고1 2025년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

명제 '$x^2-6x+k\ne 0$이면 $x\ne 2$'가 참이 되도록 하는 상수 $k$의 값은?

두 함수 $f(x)=x+1,g(x)=x^2-1$에 대하여 $(f\circ g)(3)$의 값은?

세 조건 $p,q,r$에 대하여 두 명제 $p\to \sim q$, $r\to q$가 모두 참일 때, 다음 중 항상 참인 것은?

정의역이 $\{2,4\}$인 두 함수 $f(x)=|x-2|,g(x)=ax+b$에 대하여 $f=g$가 성립할 때, $ab$의 값은? (단, $a,b$는 상수이다.)

전체집합 $U$에 대하여 세 조건 $p,q,r$의 진리집합이 각각 $P,Q,R$이라 할 때, 세 집합 사이의 포함 관계가 그림과 같다. 다음 중 옳은 것은?

함수 $f(x)=ax+1$의 역함수가 $f^{-1}(x)=bx+c$이고, $f^{-1}(2)=5$일 때, 상수 $a,b,c$에 대하여 $abc$의 값은?