유성고등학교 고1 2025년 2학기 중간고사
수학 기출 시험지

세 점 $\mathrm{A}(0,3)$, $\mathrm{B}(2,a)$, $\mathrm{C}(b,1)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심의 좌표가 $(2,1)$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a,b$는 상수이다.)

두 집합 $A,B$에 대하여 $n(A)=14$, $n(B)=24$, $n(A\cap B)=10$일 때, $n(A\cup B)$의 값은?

점 $(4,2)$를 $y=x$에 대하여 대칭이동시키고, $x$축으로 $a$만큼, $y$축의 방향으로 $b$만큼 평행이동한 점의 좌표가 $(5,3)$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$와 $b$는 상수이다.)

원 $x^2+y^2+8x-6y+k=0$의 반지름의 길이가 $4$일 때, 상수 $k$의 값은?

어느 매장에서 제품 $\mathrm{A}$ 또는 제품 $\mathrm{B}$를 구매한 고객 $30$명을 대상으로 조사하였더니 제품 $\mathrm{A}$를 구매한 고객은 $19$명, 제품 $\mathrm{B}$를 구매한 고객은 $17$명이었다. 제품 $\mathrm{A}$와 제품 $\mathrm{B}$를 모두 구매한 고객의 수는?

두 점 $\mathrm{A}(2,1)$과 $\mathrm{B}(5,-3)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 $m:3$으로 내분하는 점이 직선 $y=2x-7$ 위에 있을 때, 양수 $m$의 값은?