유성고등학교 고1 2025년 1학기 중간고사
수학 기출 시험지

두 다항식 $A=2x^2-xy+y^2$과 $B=x^2+2xy-3y^2$에 대하여 $2A-B=a{x}^2+bxy+5y^2$일 때, $a+b$의 값은? (단, $a,b$는 상수이다.)

$(2-3i)(1+i)$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

등식 $(1+2i)x-(1+i)y=5i$를 만족시키는 두 실수 $x,y$에 대하여 $x+y$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

$-3\le x\le 1$에서 이차함수 $y=3x^2+12x+5$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 할 때, $M+m$의 값은?

다항식 $x^4-2x^3+2x^2-x-6$이 $(x+1)(x+a)(x^2+bx+c)$로 인수분해될 때, 세 정수 $a,b,c$의 합 $a+b+c$의 값은?

이차방정식 $x^2+(k+1)x+3k-2=0$의 두 근이 $\alpha ,\beta$이고, ${\alpha }^2+{\beta }^2=8$일 때, 실수 $k$의 값의 곱은?