대덕고등학교 고1 2022년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

$f(x)=\sqrt{x+2}$, $g(x)=\frac{3x+1}{2x+4}$에 대하여 $(g\circ f)(2)$의 값은?

크기가 서로 다른 빨간 구슬 $5$개와 파란 구슬 $4$개가 들어 있는 주머니에서 빨간 구슬 $2$개와 파란 구슬 $1$개를 꺼내는 경우의 수를 구하면?

${}_5{\mathrm{P}}_2=\frac{5!}{a!}$, ${}_7{\mathrm{C}}_3=\frac{b!}{c!4!}$을 만족시키는 자연수 $a,b,c$에 대하여 $a+b+c$의 값은? (단, $b<10$)

무리함수 $f(x)=\sqrt{-2x+a}+b$의 정의역은 $\{x\mid x\le 4\}$이고, 치역은 $\{y\mid y\ge 3\}$이다. 이때, $f(2)$의 값은?

두 실수 $a,b$에 대하여 집합 $X=\{a,b\}$에서 실수 전체의 집합으로의 두 함수 $f(x)$, $g(x)$가 다음과 같다.

집합 $X$의 모든 원소 $x$에 대하여 $f(x)=g(x)$일 때, $b-a$의 값은? (단, $a<b$이다.)

유리함수 $y=\frac{3x+4}{x+2}$의 역함수를 $y=\frac{bx+c}{x+a}$라 할 때, $ab-c\ne 0$인 상수 $a,b,c$에 대하여 $abc$의 값은?