대전태평중학교 중2 2022년 2학기 기말고사
수학 기출 시험지

그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 $x+y$의 값은?

그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 점 O는 두 대각선의 교점일 때, $△\mathrm{ABO}$의 둘레의 길이는?

그림과 같은 평행사변형 ABCD의 두 대각선의 교점을 O라 하고, 점 O를 지나는 직선이 $\overline{\mathrm{AD}},\overline{\mathrm{BC}}$와 만나는 점을 각각 P, Q라고 하자. $\square \mathrm{ABCD}$의 넓이가 $24$일 때, $△\mathrm{OPD}$와 $△\mathrm{OQC}$의 넓이의 합은?

그림과 같은 $\square \mathrm{ABCD}$가 평행사변형이 되기 위한 조건은 모두 몇 개인가? (단, 점 O는 두 대각선의 교점이다.)

▪ $\overline{\mathrm{AB}}//\overline{\mathrm{DC}},\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{DC}}=5\mathrm{cm}$

▪ $\overline{\mathrm{AB}}//\overline{\mathrm{DC}},\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{BC}}=9\mathrm{cm}$

▪ $\angle \mathrm{A}=100^{\circ },\angle \mathrm{B}=80^{\circ },\angle \mathrm{C}=100^{\circ }$

▪ $\overline{\mathrm{AO}}=4\mathrm{cm},\overline{\mathrm{BO}}=5\mathrm{cm},\overline{\mathrm{CO}}=4\mathrm{cm},\overline{\mathrm{DO}}=5\mathrm{cm}$

▪ $\overline{\mathrm{AB}}=8\mathrm{cm},\overline{\mathrm{BC}}=8\mathrm{cm},\overline{\mathrm{CD}}=9\mathrm{cm},\overline{\mathrm{DA}}=9\mathrm{cm}$

▪ $\overline{\mathrm{AD}}=6\mathrm{cm},\overline{\mathrm{BC}}=6\mathrm{cm},\angle \mathrm{DAC}=60^{\circ },\angle \mathrm{BCA}=60^{\circ }$

그림과 같이 평행사변형 ABCD의 두 꼭짓점 B, D에서 대각선 AC에 내린 수선의 발을 각각 P, Q라고 하자. $\angle \mathrm{DPC}=50^{\circ }$일 때, $\angle x$의 크기는?

그림에서 $\square \mathrm{ABCD}$와 $\square \mathrm{EOCD}$는 모두 평행사변형이고, 점 O는 $\overline{\mathrm{AC}}$의 중점이다. $\overline{\mathrm{AB}}=8\mathrm{cm}$, $\overline{\mathrm{BC}}=12\mathrm{cm}$일 때, $\overline{\mathrm{EF}}+\overline{\mathrm{FD}}$의 길이는?