대전탄방중학교 중3 2024년 2학기 기말고사 수학 기출 시험지

2024년 2학기 기말고사

대전탄방중학교 중3 수학

출처	대전탄방중학교 중3 2024년 2학기 기말고사 수학
문항수	26문항 (미리보기 6문항)

이차함수의 그래프 중 꼭짓점이 제 $3$ 사분면 위에 있는 것은?

① $y = - 3 (x + 2)^{2}$
② $y = 4 (x - 2)^{2} - 1$
③ $y = 5 (x + 3)^{2} + 4$
④ $y = - 6 (x - 1)^{2} - 2$
⑤ $y = 7 (x + 2)^{2} - 4$

꼭짓점의 좌표가 $(0, 5)$ 인 이차함수 $y = 3 x^{2} + k$ 의 그래프가 점 $(1, m)$ 을 지날 때, 수 $m$ 의 값은?

① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$

다음은 어떤 이차함수의 그래프에 대한 설명이다. 이 이차함수의 식은?

· 꼭짓점이

x

축 위에 있다.
· 축의 방정식은

x = - 2

이다.
· 점

(- 4, 8)

을 지나는 포물선이다.

① $y = (x - 2)^{2}$
② $y = 2 (x + 2)^{2}$
③ $y = \frac{1}{2} (x + 2)^{2}$
④ $y = 2 (x - 2)^{2}$
⑤ $y = - 2 (x + 2)^{2}$

이차함수 $y = \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + 2$ 의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것만을 〈보기〉에서 있는 대로 고른 것은?

〈보기〉

ㄱ. 점

(0, 2)

를 지난다.

ㄴ. 직선

x = 1

에 대하여 대칭이다.

ㄷ. 제

3

사분면과 제

4

사분면을 지나지 않는다.

ㄹ.

x > - 1

일 때

x

의 값이 증가하면

y

의 값도 증가한다.

① ㄱ, ㄴ
② ㄴ, ㄷ
③ ㄴ, ㄹ
④ ㄱ, ㄴ, ㄹ
⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ

두 점 $(2, 4)$ , $(3, 1)$ 을 지나고 직선 $x = 2$ 를 축으로 하는 이차함수의 그래프가 $y$ 축과 만나는 점의 $y$ 좌표는?

① $- 16$
② $- 8$
③ $0$
④ $8$
⑤ $16$

그림과 같이 두 이차함수 $y = x^{2}$ , $y = \frac{1}{4} x^{2}$ 의 그래프에 대하여 직선 $y = a (a > 0)$ 가 포물선 $y = x^{2}$ 과 만나는 점을 각각 P, Q라 하자. 점 P와 Q를 각각 지나면서 $y$ 축에 평행한 직선이 포물선 $y = \frac{1}{4} x^{2}$ 과 만나는 각각의 점을 S와 R이라 하자. $\overline{PQ} = \overline{QR}$ 이고 사각형 PQRS의 넓이를 $S$ 라 할 때, $9 S$ 의 값은?

① $249$
② $256$
③ $269$
④ $276$
⑤ $289$

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